ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда (2025)

449. У рівнобічній трапеції діагональ є бісектрисою гострого кута, а основи дорівнюють а і b. Знайдіть периметр трапеції, якщо: 1) 6 см, 8 см; 2) 62 мм, 10 см.

Нехай ABCD — рівнобічна трапеція, у якій AB = CD = BC, AD = b, BC = a, тоді ∆ABC — рівнобедрений і PABCD = AB + ВС + CD + AD = a + a + a + b = 3a + b.
1) Якщо а = 6 см, b = 8 см, то PABCD = 3 • 6 + 8 = 26 (см);
2) якщо а = 62 мм = 6,2 см; b = 10 см, то PABCD = 3 • 6,2 + 10 = 18,6 + 10 = 28,6 (см).
Відповідь: 1) 26 см; 2) 28,6 см.