ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда (2025)

437. Якщо кути при основі трапеції рівні, то трапеція рівнобічна. Доведіть.

Нехай ∠A = ∠D, проведемо CK ∥ AB, тоді ∠A = ∠CKD — як відповідні кути при паралельних прямих AB і СК та січній АК. Оскільки ∠CKD = ∠D , то ∆CKD — рівнобедрений і СК = АВ. Оскільки АВСК — паралелограм, то СК = AB. Враховуючи, що AB = СК і СК = AD, то AB = CD, тобто трапеція ABCD — рівнобічна.