ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда (2025)

445. Гострий кут рівнобічної трапеції дорівнює 60°, а основи 15 см і 49 см. Знайдіть бічну сторону трапеції.

Нехай у рівнобічній трапеції ABCD (AD ∥ ВС), AD = 49 см, ВС = 15 см, ∠A = ∠D = 60°. Проведемо BK ⊥ AD, CM ⊥ AD. ∆ABK = ∆DCM — за гіпотенузою і гострим кутом (AB = CD, ∠A = ∠D = 60°), тоді AK = MD = (AB-BC)/2 = (49-15)/2 = 17 (cм). Із прямокутного трикутника АВK (∠K = 90°, ∠ABK = 30°) маємо AB = 2АК = 2 • 17 = 34 см. Оскільки трапеція ABCD — рівнобічна, то CD = АВ = 34 см.
Відповідь: 34 см.