ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда (2025)

Сума периметрів чотирьох трикутників, на які квадрат розбивається діагоналями, більша за периметр квадрата на 20 см. Знайдіть діагональ квадрата.

Нехай ABCD — квадрат.
P∆AOD = P∆DOC = P∆COD = P∆AOB.
4P∆AOD – Pкв.ABCD = 20.
P∆AOD = a + d, де а – сторона; d – діагональ.
4P∆AOD = 4a + 4d; Pкв. = 4а; 4a + 4d – 4a = 20; 4d = 20; d = 5.
Відповідь: d = 5.