ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда (2025)

Вершини протилежних кутів ромба сполучено з серединами його сторін так, як показано на малюнку 118. Доведіть, що утворений чотирикутник MNKL — паралелограм.

Нexa ABCD — ромб. M, N, P, К — середини сторін ромба.
Проведемо діагоналі АС і BD. MN — середня лінія ∆АВС.
MN ∥ АС; РК — середня лінія ∆АDС, РК ∥ АС ⇒ MN ∥ РК.
Аналогічно МР ∥ NK. Отже, MNKP — паралелограм, що й треба було довести.