ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда (2025)

Із точки перетину діагоналей ромба проведено перпенди–куляри до його сторін. Доведіть, що основи цих перпендикулярів є вершинами прямокутника.

Нехай дано ромб ABCD. Із точки перетину діагоналей ромба проведено перпендикуляри до його сторін.
ON ⊥ DC; OP ⊥ ВС; ОМ ⊥ AB; OK ⊥ AD.
Точки К, О, Р лежать на одній прямій; О, N, M — також належать одній прямій.
KP ⊥ ВС; MN ⊥ DC; KP ⊥ MN — висоти ромба ABCD.
KP = NM; KP і NM — діагоналі чотирикутника KNPM, отже, чотирикутник KNMP є прямокутником.