ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда (2025)

Знайдіть кути ромба, якщо кут між його висотою і діагоналлю, проведеними з однієї вершини, дорівнює: 1) 35°; 2) 20°.

Нехай АВСD — ромб. ∠BDA; — кут між висотою і діагоналлю, проведеними з однієї вершини.
1) ∠BDK = 35°: ∆DBK = 55°; ∠ABC = 110°; ∠ADC = ∠ABC = 110°; ∠A = ∠C = 70°;
2) ∠BDK = 20°; ∠DBK = 70°; ∠ABC = 140°; ∠B = ∠D = 140°; ∠A = ∠C = 40°.
3) ∠BDK = 40°; ∠DBA = 50°; ∠B = ∠D = 100°; ∠A = ∠C = 80°.
Відповідь: 1) 70°; 110°; 70°; 110°; 2) 40°; 140°; 40°; 140°.