ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда (2025)

На діагоналі BD квадрата ABCD відкладено рівні відрізки BM = DN (мал. 117). Доведіть, що AMCN – ромб.

Нехай ABCD — квадрат, діагональ – BD.
BM = DN. ∆AND = ∆CND = ∆АМВ = ∆CMВ.
1) BM = ND; AB = BC = CD = AD;
2) ∠1 = ∠2 = ∠3 = ∠4 = 45°.
З рівності трикутників маємо: AM = MC = CN = AN. MN ⊥ AC.
Отже, AMCN — ромб, що й треба було довести.