ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда (2025)

У рівнобедрений прямокутний трикутник вписано квадрат, який має з ним спільний кут. Знайдіть периметр квадрата, якщо катет трикутника дорівнює: 1) 8см; 2) 29 мм; 3) 0,41 дм.

1) Нехай у рівнобедрений прямокутний трикутник ABC вписано квадрат AMNK.
AB = AC = 8 см; ∠B = ∠C = 45°; ∆BMN — рівнобедрений прямокутний трикутник.
BM = MN; ∆KNC — прямокутний. NK = КС; РAMNK = АВ + АС = 8 + 8 = 16 см.
2) PAMNK = 29 + 29 = 58 мм; 3) PAMNK = 0,82 дм.