ГДЗ Геометрія 7 клас Мерзляк (2024)

Хорди AB і CD кола із центром O рівні. Доведіть, що ∠AOB = ∠COD. Дано: коло з центром О. AB і CD — хорди, AB = CD. Довести: ∠AOB = ∠COD.

Доведення: Розглянемо ∆AOB і ∆COD. За умовою AB = CD; AO, OB, OC, OD — радіуси; AO = OB = OC = OD. За III ознакою рівності трикутників маємо ∆AOB = ∆COD. Звідси ∠AOB = ∠COD. Доведено.