Назад

ГДЗ Геометрія 7 клас Мерзляк (2024)

ГДЗ Геометрія 7 клас Мерзляк (2024)
Реклама:

Відрізки MP і MK — відповідно хорда й діаметр кола із центром О, ∠POK = 84° (рис. 317). Знайдіть кут МРО.

Дано: Коло з центром О; MO — хорда; MK — діаметр; ∠POK = 84°. Знайти: ∠MPO. Розв'язання: Розглянемо ∆MOP — рівнобедрений (ОМ = OP = R). За властивістю кутів при основі рівнобедреного трикутника маємо ∠OMP = ∠OPM. ∠KOP і ∠POM — суміжні. За теоремою про суміжні кути маємо ∠KOP + ∠POM = 180°; ∠MOP = 180° – 84° = 96°. За теоремою про суму кутів трикутника маємо: ∠MPO = (180° – 96°) : 2 = 84° : 2 = 42°.
Відповідь: 42°.