ГДЗ Геометрія 7 клас Мерзляк (2024)

Відрізки AC і AB — відповідно діаметр і хорда кола із центром О, ∠BAC = 26° (рис. 316). Знайдіть кут ВОС.

Дано: Коло з центром О; AB — хорда; AC — діаметр; ∠BAC = 26°. Знайти: ∠BOC. Розв'язання: Розглянемо ∆AOB — рівнобедрений (AO = OB = R). За властивістю кутів при основі рівнобедреного трикутника маємо ∠OAB = ∠OBA = 26°. За теоремою про суму кутів трикутника маємо ∠AOB = 180° – (26° + 26°) = 180° – 52° = 128°. ∠AOB і ∠BOC — суміжні. За теоремою про суміжні кути маємо: ∠AOB + ∠BOC = 180°; ∠BOC = 180° – 128° = 52°.
Відповідь: 52°.