ГДЗ Геометрія 7 клас Мерзляк (2024)

На рисунку 318 прямокутник ABCD складено з квадратів. Знайдіть сторону найбільшого квадрата, якщо сторона найменшого квадрата дорівнює 1.

Нехай сторона найбільшого квадрата дорівнює х. Сторона другого квадрату дорівнює (х – 1), третього — (х – 2), четвертого — (х – 3). Довжина верхньої сторони прямокутника дорівнює х + (х – 1) = 2х – 1. Довжина нижньої сторони прямокутника дорівнює (х – 3) + (х – 3) + (х – 2) = 3x – 8. Складемо і розв’яжемо рівняння: 2х – 1 = 3x – 8; 2х – 3x = –8 + 1; – х = –7; х = 7.
Відповідь: 7.