ГДЗ Геометрія 7 клас Мерзляк (2024)

Відрізки AB і CD — діаметри кола. Доведіть, що AC ∥ BD.

Дано: Коло з центром О; AB і CD — діаметри. Довести: AC ∥ BD. Доведення: Розглянемо ∆AOC і ∆BOD. CO = OB = OD = OA = R — радіуси. ∠COA = ∠BOD (вертикальні). За І ознакою рівності трикутників маємо ∆AOC = ∆BOD. Звідси маємо ∠CAO = ∠DBO. ∠CAO і ∠DBO — внутрішні різносторонні кути при прямих AC і BD та січній AB. Отже, якщо ∠CAO = ∠DBO, тоді за ознакою паралельності прямих маємо AC ∥ BD. Доведено.