ГДЗ Геометрія 7 клас Мерзляк (2024)

Відрізки AB і BC — відповідно діаметр і хорда кола із центром О, ∠ABC = 60°, AB = 12 см. Знайдіть хорду ВС.

ВО = ОС, тоді ∆ВОС — рівнобедрений. ВО = ОС = АВ : 2 = 12 : 2 = 6 см. ∠ABC = ∠ВСО = 60° як кути при основі рівнобедреного трикутника. Сума кутів ∆ВОС = ∠B + ∠С + ∠О, тоді ∠О = 180° - (60° + 60°) = 180° - 120° = 60°. Маємо що кути ∆ВОС = ∠B = ∠С = ∠О – рівні, тоді цей трикутник рівносторонній. Тому ВС = 6 см.