ГДЗ Геометрія 7 клас Істер (2024)

На малюнку 22.9 ∠C = 90°, ∠ABC = 30°, ∠ADB = 15°, AC = 6 см. Знайдіть BD.

1) У ∆ABC за властивістю катета, що лежить проти кута 30°, маємо AB = 2 ∙ AC = 2 ∙ 6 = 12 (см).
2) ∠ABD = 180° – ∠ABC = 180° – 30° = 150°.
3) У ∆ABD: ∆BAD = 180° – (150° + 15°) = 15°.
4) Тому ∆ABD — рівнобедрений з основою AD; BD = AB = 12 (см).
Відповідь. 12 см.