ГДЗ Геометрія 7 клас Істер (2024)

Один з кутів трикутника дорівнює половині зовнішнього кута, не суміжного з ним. Доведіть, що трикутник рівнобедрений.

1) Нехай ∠KAB = х — зовнішній кут трикутника ABC.
2) За умовою ∠C = (∠КАВ)/2 = х/2.
3) За властивістю зовнішнього кута трикутника ∠KAB = ∠C + ∠B. Тому ∠B = х – х/2 = х/2.
4) Отже, ∠C = ∠B. За ознакою: ∆ABC рівнобедрений, що й треба було довести.