ГДЗ Геометрія 7 клас Істер (2024)

Хорда кола перетинає його діаметр під кутом 30° і ділиться діаметром на відрізки завдовжки 4 см і 7 см. Знайдіть відстань від кінців хорди до прямої, що містить діаметр кола.

1) Нехай AB — хорда, CD — діаметр кола, точка К — точка їх перетину. AK = 7 см; KB = 4 см; ∠AKC= 30°.
2) AT ⊥ CK; AT – відстань від точки А до прямої, що містить CD. За властивістю катета, що лежить проти кута 30°, маємо AT= АК/2 = 7/2 = 3,5 (см.)
3) ∠DKB = ∠AKC = 30° (як вертикальні).
4) BL ⊥ CD; BL — відстань від точки В до прямої, що містить CD. За властивістю катета, що лежить проти кута 30°, маємо BL = ВК/2 = 4/2 = 2 (см).
Відповідь. 2 см; 3,5 см.