ГДЗ Геометрія 7 клас Істер (2024)

Прямі MN і MK дотикаються до кола із центром O в точках N і К. Знайдіть NK, якщо ∠OMN = 30°, MN = 7 см.

1) За властивістю відрізків дотичної, проведених з однієї точки, MK = MN = 7 см.
2) За властивістю дотичної ON ⊥ NM і OK ⊥ KM.
3) ON = OK (як радіуси).
4) ∆ONM = ∆OKM (за двома катетами).
5) ∠KMO = ∠NMO =30°.
6) Тому ∠NMK= 2 ∙ 30° = 60°.
7) ∆KNM – рівносторонній; NK = NM = 7 (см).
Відповідь. 7 см.