ГДЗ Геометрія 7 клас Істер (2024)

На мал. 22.7 KP — дотична до кола, точка O — центр кола. Знайдіть: 1) ∠OMN, якщо ∠NMP = 40°; 2) ∠KMN, якщо ∠OMN = 48°.

1) Оскільки KP — дотична до кола, то ∠OMP – ∠OMK = 90°. Тому ∠OMN = 90° – ∠NMP = 90° – 40° = 50°.
2) ∠KMN = 90° + ∠OMN = 90° + 48° = 138°.
Відповідь. 1) 50°; 2) 138°.