ГДЗ Геометрія 7 клас Істер (2024)

З точки P до кола із центром у точці Q проведено дотичні PM і PN. Доведіть, що промінь PQ — бісектриса кута MPN.

1) За властивістю дотичної PM ⊥ MQ; PN ⊥ NQ.
2) За⊥ властивістю відрізків дотичної, проведених з однієї точки: PM = PN.
3) QM = QN (як радіуси).
4) ∆QMP = ∆QNP (за двома катетами), тому AMPQ = ANPQ, тобто PQ — бісектриса кута MPN, що й треба було довести.