ГДЗ Геометрія 7 клас Істер (2024)

Пряма MK — дотична до кола, точка O — центр кола (мал. 22.8). Знайдіть ∠NOM, якщо ∠KMN = 53°.

1) Оскільки MK – дотична до кола, то OM ⊥ MK.
2) ∠OMN = 90° – ∠NMK = 90° – 53° = 37°.
3) ∆OMN — рівнобедрений з основою MN. Тому ∠MON = 180° – 2 ∙ ∠OMN = 180° – 2 ∙ 37° = 106°.
Відповідь. 106°.