ГДЗ Геометрія 7 клас Істер (2024)

На мал. 22.7 KP — дотична до кола, точка O — центр кола. Знайдіть: 1) ∠NMP, якщо ∠OMN = 53°; 2) ∠OMN, якщо ∠KMN = 130°.

1) Оскільки KP — дотична до кола, то ∠OMP = ∠OMK — 90°. Тому ∠NMP = 90° – ∠OMN = 90° – 53° = 37°.
2) ∠OMN = ∠KMN – 90° = 130° – 90° = 40°.
Відповідь. 1) 37°; 2) 40°.