ГДЗ Геометрія 7 клас Істер (2024)

Доведіть рівність двох гострокутних рівнобедрених трикутників за основою і висотою, проведеною до бічної сторони.

1) Нехай ABC і A1B1C1 — рівнобедрені трикутники з основами AB і A1B1. За умовою AB = A1B1.
2) AK і A1K1 — висоти трикутників. AK = A1K1 (за умовою).
3) ∆ABK = ∆A1B1K1 ( за катетом і гіпотенузою), тому ∠В = ∠B1.
4) ∠САВ = ∠В; ∠C1A1B1 = ∠B1, тому ∠САВ = ∠C1A1B1.
5) ∆ABC = ∆A1B1C1 (за другою ознакою ), що й треб а було довести.