ГДЗ Геометрія 8 клас Істер (2025)

Кут при основі рівнобедреного трикутника дорівнює β, а радіус вписаного кола – r. Знайдіть бічну сторону трикутника.

1) Точка І — центр вписаного кола; IK = r — радіус кола.
2) BI — бісектриса ∠ABK; ∠IBK = β/2.
3) У ∆КІВ: tg∠IBK = IK/KB; KB= r/(tg β/2).
4) У ∆ABK: cos∠ABK = KB/AB, AB = r/(tg β/2 cosβ).
Відповідь: r/(tg β/2 cosβ).