ГДЗ Геометрія 8 клас Істер (2025)

Сторони прямокутника дорівнюють 19 см і 50 см. Знайдіть гострий кут між діагоналями прямокутника (з точністю до мінути).

1) Точка O — центр перетину діагоналей прямокутника; OK ⊥ AB; OL ⊥ AD.
2) AKOL — прямокутник; OK — медіана і висота рівнобедреного ∆ABO.
AK = KB = 19/2 = 9,5 (см).
Аналогічно OK = AL = AD/2 = 50/2 = 25 (см).
3) tg∠KOA = АК/ОК = 9,5/25 = 0,38, тоді ∠KOA = 20°48’.
4) ∠AOB = 2 • ∠KOA = 2 • 20°48’ = 41°36’.
Відповідь: 41°36’.