ГДЗ Геометрія 8 клас Істер (2025)

Бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює m, а кут при основі – α. Знайдіть радіус кола, вписаного в цей трикутник.

1) AB = AC = m; ∠ABC = α.
2) У ∆АВК: cos∠ABK = BK/AB; BK = mcosα.
3) Точка І — центр вписаного кола; BI — бісектриса ∠ABK; ∠ІBK = α/2; IK — радіус кола.
4) У ∆ІКВ: tg∠IBK = IK/KB; IK = mcosαtgα/2.
Відповідь: mcosαtgα/2.