ГДЗ Геометрія 8 клас Істер (2025)

Пряма KL паралельна стороні BC трикутника ABC, K ∈ AB, L ∈ AC (мал. 2). BC = 9 см; KL = 6 см; KB = 4 см. Знайдіть довжину сторони AB. A. 12 см; Б. 8 см; B. 16 см; Г. 10 см.

1) KL ∥ BC, тому ∠AKL = ∠ABC (відповідні кути).
2) ∆AKL ~ ∆ABC (за двома кутами), тому AK/AB = KL/BC.
3) Позначимо AK = х см, тоді x/(x+4) = 6/9; 9x = 6x + 24; Зх = 24; х = 8 (см).
4) Тому AB = 8 + 4 = 12 (см).
Відповідь: А. 12 см.