ГДЗ Геометрія 8 клас Істер (2025)

Знайдіть висоту рівнобічної трапеції, основи якої дорівнюють 10 см і 6 см, а діагональ перпендикулярна до бічної сторони.

1) Нехай BK— висота рівнобічної трапеції ABCD, основи AD = 10 cм; BC = 6 см.
2) AK = (AD-BC)/2 = (10-6)/2 = 4/2 = 2 (см).
3) Тоді KD = 10 – 2 = 8 (см).
4) Оскільки ∠ABD = 90° (за умовою), то BK— висота прямокутного трикутника, яка проведена до гіпотенузи.
За властивістю висоти маємо BK2 = AK • KD = 2 • 8 = 16, тому BK = 4 (см).
Відповідь: 4 см.