ГДЗ Геометрія 8 клас Істер (2025)

O – точка перетину діагоналей трапеції ABCD (AB ∥ CD), AO = 6 см, OC = 4 см. Знайдіть основи трапеції, якщо їх сума дорівнює 20 см.

1) Позначимо AB = х (см), тоді CD = 20 – х (см).
2) За задачею №13.14, маємо ∆AOB ~ ∆COD, тоді AO/CO = AB/CD; 6/4 = x/(20-x);
120 – 6х = 4х; 120 = 10х; х = 12 (см).
Отже, AB = 12 (см), CD = 20 – 12 = 8 (см).
Відповідь: 12 см; 8 см.