ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда (2025)

1364. Впишіть у трикутник ABC прямокутник, у якого основа втричі більша за висоту і лежить на основі трикутника, а дві вершини лежать на його бічних сторонах.

Побудуємо допоміжний прямокутник MNPK: з будь–якої т. М побудуємо перпендикуляр до АС. Цей перпендикуляр перетне AB в т. N.
Від т. М на промені MC відкладемо МК = 3MN. З т. К проведемо KP ∥ MN; з т. N проведемо NP ∥ МК.
У прямокутника MNKP: МК втричі більша за MN.
Проведемо АР до перетину зі стороною ВС. АР перетне ВС в точці Z. Побудуємо ZO ⊥ AC i ZD ∥ AC (D ∈ AВ).
Проведемо DE ⊥ AC. EDZO — шуканий прямокутник.