ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда (2025)

1359. Побудуйте трикутник за серединами відрізків, які сполучають центр вписаного кола з вершинами.

М, N, K — середини відрізків ОА, OB, ОС, де О — центр вписаного кола в ∆АВС.
Побудуємо ∆MNK і впишемо в нього коло, центр якого т. O (т. O — точка перетину бісектрис ∠M, ∠N і ∠K).
На промені ОМ відкладемо МА = ОМ; на промені ON : BN = ОМ; на промені ОК : КС = OK.
∆АВС — шуканий.