ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда (2025)

1339. Побудуйте паралелограм за двома його висотами h1 і h2, проведеними з однієї вершини, і кутом α між ними.

Дано: Побудувати: паралелограм ABCD так, щоб BH = h1, BM = h2, ∠(h1; h2) = α. Аналіз: Якщо висоти h1 та h2 виходять з однієї вершини В, то вони перпендикулярні до сторін AD та CD. Побудова Будуємо: 1) точку В Проведемо через неї дві прямі, що перетинаються під заданим кутом α. На цих прямих відкладемо відрізки BH = h1 і BM = h2. 2) через точку Н пряму l1 ⊥ BH. 3) через точку Н пряму l2 ⊥ BM. 4) l1 × l2 = D; 5) через точку в пряму l3 ∥ l1. 6) через точку в пряму l4 ∥ l2. 7) l1 × l4 = А; l2 × l3 = С. ABCD – шуканий паралелограм. Доведення: BH ⊥ AD, BM ⊥ DC, ∠HBM = α.