ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда (2025)

1353. Побудуйте трикутник за відношенням сторін та: 1) найбільшою медіаною; 2) найменшою висотою.

AB : BC : AC = m : n : k. 1) Побудуємо довільний трикутник А1В1С1 за даним відношенням сторін. Найбільша медіана буде проведена до найменшої сторони. Проведемо медіану до сторони В1C1 (A1К1). На медіані А1К1 від т. А1 відкладемо АК = m. Через т. К проведемо ВС ∥ В1С1. ∆АВС — шуканий. 2) Аналогічно побудуємо довільний трикутник за даним відношенням сторін. ∆A1B1C1. Найменша висота проведена до найбільшої сторони. Проведемо висоту В1H1 до сторони A1C1. На відрізку В1Н1 від т. В1 відкладемо відрізок ВН = l. Через т. Н проведемо пряму АС ∥ A1C1. ∆AB1C — шуканий.