ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда (2025)

1344. Побудуйте прямокутник: 1) за діагоналлю d і сумою s двох нерівних сторін; 2) за діагоналлю d і різницею m двох сторін.

1) Дано: Побудувати: прямокутник ABCD так, щоб AC = d, AD + CD = S. Аналіз Якщо ми продовжимо сторону AD прямокутника ABCD на довжину сторони CD, то отримаємо відрізок довжиною S. Утворюється допоміжний ∆CDM (∠D = 90°) з кутом 45° при основі. Побудова Будуємо: 1) ∠A = 90°. 2) на одній стороні кута відрізок АМ = S. 3) з точки М проведемо промінь MK під кутом 45° до відрізка АМ всередину прямого кута. 4) коло K(A; d) X MK = C. 5) з точки С опускаємо перпендикуляр на АМ. Точка перетину – вершина D. AD = а; CD = b. 6) за сторонами AD і CD будуємо прямокутник ABCD. Доведення: У прямокутника ABCD: AC = d, AD + CD = S.