ГДЗ Геометрія 7 клас Бурда

У трикутнику ABC бісектриси кутів В і C перетинаються під кутом 128°. Знайдіть кут А.

Якщо BL – бісектриса кута В, то ∠ABL = ∠CBL, якщо СК – бісектриса кута С, то ∠АСК = ∠ВСК.
Тоді ∠ОВС + ∠ОСВ = 180° – 128° = 52°;
∠АВС + ∠АСВ = 2 • 52° = 104°.
З трикутника АВС одержимо: ∠А = 180° – (∠АВС + ∠АСВ) = 180° – 104° = 76°.
Відповідь: 76°.