ГДЗ Геометрія 7 клас Бурда

У трикутнику ABC ∠A = 70°, ∠C = 60°. Бісектриса BD ділить трикутник на два трикутники ABD і BCD. Знайдіть кути цих трикутників.

Якщо BD – бісектриса кута В, то ∠ABD = ∠CBD = (180° - (∠C+ ∠A))/2 = (180° - (70° + 60°))/2 = (50°)/2 = 25°.
∠ADB = 180° – (∠A + ∠ABD) = 180° – (70° + 25°) = 180° – 95° = 85°,
∠СDB = 180° – (∠C + ∠DBC) = 180° – (60° + 25°) = 180° – 85° = 95°.
Отже, кути трикутника ABD дорівнюють 70°, 25° і 85°, а кути трикутника CBD – 60°, 25° і 95°.
Відповідь: 70°, 25° і 85°; 60°, 25° і 95°.