ГДЗ Геометрія 7 клас Бурда

Бісектриси кутів А і В трикутника ABC перетинаються в точці О. Знайдіть кут AOB, якщо ∠A = 64°, ∠B = 106°.

Оскільки АМ і BN – бісектриси кутів А та В, то ∠ВАО = 1/2∠А = 1/2 • 64°= 32°,
∠АВО = 1/2∠В = 1/2 • 106° = 53°.
З трикутника АВО маємо: ∠АОВ = 180° – (∠ВАО + ∠АВО) = 180° – (32° + 53°) = 180° – 85° = 95°
Відповідь: 95°.