ГДЗ Геометрія 7 клас Бурда

У трикутнику ABC ∠A = ∠C = 45°. Бісектриса BD ділить трикутник на два трикутники ABD і CBD. Знайдіть кути цих трикутників.

Якщо BD – бісектриса кута В, то ∠ABD = ∠CBD = (180°-(∠C+ ∠A))/2 = (180° - (45° + 45°))/2 = (90°)/2 = 45°.
∠ADB = 180° – (∠A + ∠ABD) = 180° – (45° + 45°) = 180° – 90° = 90°,
∠СDB = 180° – (∠C + ∠DBC) = 180° – (45° + 45°) = 180° – 90° = 90°.
Отже, кути трикутника ABD дорівнюють 45°, 45° і 90°, а кути трикутника CBD – 45°, 45° і 90°.
Відповідь: 45°, 45° і 90°; 45°, 45° і 90°.