ГДЗ Геометрія 7 клас Бурда

Чи буде гострокутним трикутник, два кути якого дорівнюють: 1) 30° і 60°; 2) 25° і 55°; 3) 43° і 52°?

1) Третій кут трикутника дорівнює 180° – (30° + 60°) = 180° – 90° = 90°, тому трикутник прямокутний. Отже, гострокутний трикутник не може мати кути 30° і 60°;
2) третій кут трикутника дорівнює 180° – (25° + 55°) = 180° – 80° = 100°, тому трикутник тупокутний. Отже, гострокутний трикутник не може мати кути 25° і 55°;
3) третій кут трикутника дорівнює 180° – (43° + 52°) = 180° – 95° = 85°, тому трикутник гострокутний. Отже, гострокутний трикутник може мати кути 43° і 52°.