ГДЗ Геометрія 7 клас Бевз (2024)

АВ і CD — діаметри кола із центром О (мал. 18.19), які перетинаються під кутом 60°. Знайди довжину діаметра, якщо BС = 5 дм. 

Дано: коло К (О; ОА); АВ, CD – діаметри; ∠СОВ = 60°; ВС = 5 дм. Знайти: CD.
Розв’язання ∆СОВ: ∠С = ∠В = (180° – ∠СОВ) : 2 = (180° – 60°) : 2 = 60°.
Отже, ∆СОВ – рівносторонній. Тоді СО = ВС = 5 дм. CD = 2 • CO = 2 • 5 = 10 (дм).
Відповідь: 10 дм.