ГДЗ Геометрія 7 клас Бевз (2024)

Доведіть, що площа, кільця, обмеженого двома концентричними колами радіусів r і r1, дорівнює середньому арифметичному довжин цих кіл, помноженому на різницю радіусів, тобто S = Lm (мал. 18.26). 

Нехай r > r1, r – r1 = m.
Площа великого круга дорівнює S = πr2, а площа малого круга S1 = πr12, тоді площа кільця дорівнює
πr2 – πr12 = 1/22π(r2 – r12) = 1/2 • 2 π (r + r1)(r – r1) = (2πr+2πr_1)/2 • (r – r1) = lm.