ГДЗ Геометрія 7 клас Бевз (2024)

Пряма АK дотикається до кола із центром О в точці K (мал. 18.22). Знайди кут KОР, якщо ∠AKP = 55°. 

Дано: коло К (О; ОР); ОК ⊥ АК; ∠АКР = 55°. Знайти: ∠КОР.
Розв’язання ОР = ОК – як радіуси, тоді ∆КОР – рівнобедрений.
∠ОРК = ∠ОКР = 180° – (90° + ∠АКР) = 180° – (90° + 55°) = 180° – 145° = 35°.
∆КОР: ∠КОР = 180° – (∠ОРК + ∠ОКР) = 180° – (35° + 35°) = 180° – 70° = 110°.
Відповідь: 110°.