ГДЗ Геометрія 7 клас Бевз (2024)

У колі з центром О (мал. 18.20) проведено рівні кути АОВ і DОС. Доведи, що хорди АВ і CD рівні. 

Дано: коло К (О; ОА); ∠АОВ = ∠DOC. Довести: AB = CD.
Доведення В ∆АОВ і ∆DOC: 1) ∠АОВ = ∠DOC – за умовою; 2) АО = DO – як радіуси; 3) ВО = СО – як радіуси.
Отже, ∆АОВ = ∆DOC за першою ознакою рівності трикутників.
Тоді АВ = CD як відповідні сторони рівних трикутників.