ГДЗ Геометрія 7 клас Бевз (2024)

Доведіть, що рівні хорди кола рівновіддалені від центра. 

Нехай АВ = СD, OK ⊥ AB, OM ⊥ CD, тоді АК = КВ, СМ = МD.
∆АОК = ∆СОМ як прямокутні трикутники, у яких АК = СМ, АО = СО.
Із рівності цих трикутників випливає, що ОК = ОМ.
Отже, рівні хорди рівновіддалені від центра кола.