ГДЗ Алгебра 7 клас Мерзляк (2024)

Значення змінних x і y є такими, що виконуються рівності x + y = 6, xy = –3. Знайдіть значення виразу:

1) x3y2 + x2y3 = x2y2(x + y) = (xy)2(x + y). Якщо x + y = 6, xy = –3, то (xy)2(x + y) = (–3)2 ∙ 6 = 9 ∙ 6 = 54;
2) (x – y)2 = x2 – 2xy + y2 = (x2 + 2xy + y2) – 4xy = (x + y)2 – 4xy. Якщо, x + y = 6, xy = –3, то (x + y)2 – 4xy = 62 – 4 ∙ (–3) = 36 + 12 = 48;
3) x4 + y4 = (x4 + 2x2y2 + y4) – 2x2y2 = (x2 + y2)2 – 2x2y2 = ((x2 + 2xy + y2) – 2xy)2 – 2x2y2 = ((x + y)2 – 2xy)2. Якщо x + y = 6, xy = –3, то ((x + y)2 – 2xy)2 – 2(xy)2 = (62 – 2 ∙ (–3))2 – 2 ∙ (–3)2 = (36 + 6)2 – 2 ∙ 9 = 422 – 18 = 1746.