ГДЗ Алгебра 7 клас Мерзляк (2024)

Розкладіть на множники:
1) m2 – n2 – m + n = (m – n)(m + n) – (m – n) = (m – n)(m + n – 1);
2) с + d – c2 + d2 = с + d – (с2 – d2) = с + d – (с – d)(c + d) = (с + d) ∙ (1 – с + d);
3) 16х2 – 25у2 – 4х – 5y = (4х – 5у)(4х + 5у) – (4х + 5у) = (4х + 5у) ∙ (4х – 5у – 1);
4) 12a2b3 + 3a3b2 + 16b2 – a2 = 3a2b2(4b + a) + (4b – a)(4b + a) = (4b + a)(3a2b2 + 4b – a);
5) 49с2 – 14с + 1 – 21ас + За = (7с – 1)2 – За(7с – 1) = (7с – 1)(7с –1 – За);
6) ах2 + ay2 + x4 + 2х2y2 + y4 = а(х2 + у2) + (х2 + у2)2 = (х2 + у2)(а + х2 + у2);
7) 27с3 – d3 + 9с2 + 3cd + d2 = (Зс – d)(9c2 + 3cd + d2) + (9c2 + 3cd + d2) = (9c2 + 3cd + d2)(3c – d + 1);
8) b3 – 2b2 – 2b + 1 = (b3 + 1) – (2b2 + 2b) = (b + 1)(b2 – b + 1) – 2b(b + 1) = (b + 1)(b2 – b + 1 – 2b) = (b + 1)(b2 – 3b + 1).