ГДЗ Алгебра 7 клас Мерзляк (2024)

Розкладіть на множники:
1) а2 – b2 – а – b = (а – b)(а + b) – (a + b) = (а + b)(a – b – 1);
2) x – у – x2 + y2 = (х – у) – (х2 – у2) = (х – у) – (х – у)(х + у) = (х – у)(1 – х – у);
3) 4m2 – 9n2 + 2m + 3n – (2m – 3n)(2m + 3n) + (2m + Зn) = (2m + Зn)(2m – 3n + 1);
4) с2 – d2 + 4с – 4d = (с – d)(c + d) + 4(с – d) = (с – d)(c + d + 4);
5) 5х2у – 5ху2 – x2 + у2 = 5ху(х – у) – (х – у)(х + у) = (х – у)(5ху – х – у);
6) а2 – 10а + 25 – ab + 5b = (а – 5)2 – b(а – 5) = (а – 5)(а – 5 – b);
7) 8mр + 8nр – m2 – 2mn – n2 – 8р(m + n) – (m + n)2 – (m + n)(8р –m – n);
8) а3 + b3 – a2b – ab2 = (а3 – a2b) + (b3 – ab2) = а2(а – b) – b2(а – b ) = (а – b)(а2 – b2) = (а – b)(а – b)(а + b) = ( а – b)2(а + b);
9) m3 – 8n3 – m2 + 4mn – 4n2 = (m3 – 8n3) – (m2 – 4mn + 4n2) = (m – 2n)(m2 + 2mn + 4n2) – (m – 2n)2 = (m – 2n)(m2 + 2mn + 4n2 – m + 2n);
10) a3 – 4a2 + 4a – 1 = а3 – 1 – (4а2 – 4а) = (а – 1)(а2 + а + 1) – 4а(а – 1) = (а – 1)(а2 + а + 1 – 4а) = (а – 1)(а2 – За + 1).