ГДЗ Алгебра 7 клас Мерзляк (2024)

Знайдіть значення кожного з даних виразів при a = 1 і a = –1:

1) Якщо a = 1, то a + a2 + а3 + a4 + ... + a99 + a100 = 1 + 12 + 13 + 14 + ... + 199 + 1100 = 100. Якщо а = –1, то а + а2 + a3 + а4 + ... + а99 + а100 = –1 + (–1)2 + (–1)3 + (–1)4 + ... + (–1)99 + (–1)100 = –50 + 50 = 0;
2) якщо а = 1, то a + a2 + a3 + a4 + ... + a98 + a99 = 1 + 12 + 13 + 14 + ... + 198 + 199 = 99. Якщо а = –1, то а + а2 + a3 + а4 + ... + а98 + a99 = –1 + (–1)2 + (–1)3 + (–1)4 + ... + (–1)98 + (–1)99 = –50 + 49 = –1;
3) якщо а = 1, то аа2а3а4 ∙... ∙ а99а100 = 1 ∙ 12 ∙ 13 ∙ 14 ∙ ... ∙ 199 ∙ 1100 = 1. Якщо а = –1, то аа2a3a4 ∙... ∙ a99a100 = –1 ∙ (–1)2 ∙ (–1)3 ∙ (–1)4 ∙ ... ∙ (–1)99 ∙ (–1)100 = 1;
4) якщо а = 1, то aa2a3a4 ∙... ∙ а98а99 = 1 ∙ 12 ∙ 13 ∙ 14 ∙ ... ∙ 198 ∙ 199 = 1. Якщо а = –1, то аа2а3a4 ∙... ∙ а98a99 = –1 ∙ (–1)2 ∙ (–1)3 ∙ (–1)4 ∙ ... ∙ (–1)98 ∙ (–1)99 = –1;