ГДЗ Алгебра 7 клас Мерзляк (2024)

Укажіть найменше натуральне значення n таке, щоб вираз x2n – y3n можна було розкласти на множники як за формулою різниці квадратів, так і за формулою різниці кубів. Розкладіть отриманий многочлен на множники за цими формулами.

Найменше натуральне значення п дорівнює: 3 ∙ 2 = 6. Якщо n = 6, то: х2n – у3n = х12 – у18 = (х6)2 – (у9)2 = (х6 – y9)(х6 + y9) або x2n – у3n = x12 – у18 = (х4)3 – (у6)3 = (х4 – y6)(х8 + х4y6 + у 12).